2011: Moussa Konaté ist U23 Nationalspieler für Senegal (Senegal national under 23 football team).

2012: Moussa Konaté ist A-Nationalspieler für Senegal.

07/2012: Moussa Konaté nimmt mit der U23 von Senegal an den Olympischen Spielen in London teil.

12.07.13: Der italienische Serie A-Klub FC Genua 1893 hat den senegalesischen Stürmer und Nationalspieler Moussa Konaté vom russischen Premier Liga-Klub FK Krasnodar vorerst für die kommende Saison ausgeliehen, allerdings hat man sich gleichzeitig eine Kaufoption gesichert.

01/2015: Moussa Konaté nimmt für Senegal am Africa Cup of Nations 2015 (Afrika-Pokal 2015) in Äquatorialguinea teil.  

07.06.2015: Moussa Konaté wird mit dem FC Sion durch einen 3-0 Erfolg über Meister FC Basel schweizer Pokalsieger 2014/2015.